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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MA Zega / College 6a - Naturwissenschaften / Regal 611	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Nach der Erläuterung mathematischer Grundbegriffe werden die vier Grundrechenarten bei Brüchen und Dezimalzahlen und die Prozentrechnung erklärt. Der Band enthält viele Beispiele, Übungs- und Textaufgaben. Am Ende werden die Anwendungsbereiche von Brüchen in der realen Welt aufgezählt.

 

Aus dem Inhalt:

Einleitung 29 / Teil I: Überblick über Brüche, Dezimalzahlen und Prozentzahlen 33 / Kapitel 1: Was sind Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze? 35 / Kapitel 2: Die Grundkenntnisse ausbauen 47 / Kapitel 3: Faktoren und Multiplikatoren verstehen 59 / Teil II: Brüche 85 / Kapitel 4: Darstellung von Brüchen 87 / Kapitel 5: Addition und Subtraktion von Brüchen 121 / Kapitel 6: Multiplikation und Division von Brüchen 137 / Kapitel 7: Rechnen mit gemischten Zahlen 147 / Kapitel 8: Textaufgaben mit Brüchen 171 / Teil III: Dezimalzahlen 195 / Kapitel 9: Dezimalzahlen entschlüsseln 197 / Kapitel 10: Operationen mit Dezimalzahlen: die Grundrechenarten 215 / Kapitel 11: Textaufgaben mit Dezimalzahlen 229 / Teil IV: Prozentrechnung 243 / Kapitel 12: Prozentwerteermitteln 245 / Kapitel 13: Prozentaufgaben meistern 259 / Kapitel 14: Textaufgaben mit Prozentangaben 267 / Teil V: Der Top-Ten-Teil 281 / Kapitel 15: Zehn wichtige Aspekte des Bruchrechnens 283 / Kapitel 16: Zehn Anwendungsbereiche von Brüchen in der realen Welt 291 / Abbildungsverzeichnis 299 / Stichwortverzeichnis 301 / / / Einleitung 29 / Über dieses Buch 29 / Konventionen in diesem Buch 30 / Törichte Annahmen 30 / In diesem Buch verwendete Symbole 31 / Materialien zum Buch 32 / Wie geht es weiter? 32 / / TEIL I / ÜBERBLICK ÜBER BRÜCHE, DEZIMALZAHLEN / UND PROZENTZAHLEN 33 / Kapitel 1 / Was sind Brüche, Dezimalzahlen und / Prozentsätze? 35 / Ein erster Blick auf Brüche 36 / Verstehen, wie Brüche funktionieren 36 / Äquivalente Brüche sinnvoll einsetzen 37 / Unechte Brüche verstehen 37 / Der Zusammenhang zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen 38 / Warum sich Dezimalzahlen so leicht anwenden lassen 39 / Dezimalzahlen mit einer Nachkommastelle 40 / Dezimalzahlen mit zwei Nachkommastellen 40 / Die Äquivalenz von Brüchen und Dezimalzahlen 41 / Prozente in die richtige Perspektive rücken 42 / Der Sinn von Prozentsätzen 42 / Prozentsätze in Dezimalzahlen und Brüche umrechnen 43 / / Kapitel 2 / Die Grundkenntnisse ausbauen 47 / Mathematische Grundbegriffe 47 / Zahlen und Ziffern 48 / Ziffern sortieren 48 / Werte und Zahlen 49 / Mathematische Operationen 49 / Das Zusammenspiel der vier Grundrechenarten 50 / Die Grundlagen der Zahlenreihen kennenlernen 51 / Zahlenmengen 51 / Ganze Zahlen 52 / Rationale Zahlen 53 / Irrationale Zahlen 53 / Reelle Zahlen 53 / Den Stellenwert bei ganzen Zahlen überprüfen 54 / Werte an ihren Platz stellen 55 / Führende Nullen und Platzhalter-Nullen 55 / Die Division ganzer Zahlen 56 / Division mit Rest 56 / Dem Kreislauf der Reste folgen 56 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 58 / / Kapitel 3 / Faktoren und Multiplikatoren verstehen 59 / Teilbarkeit verstehen 59 / Nützliche Tricks zur Teilbarkeit 60 / Einführung in Faktoren und Vielfache 66 / Faktoren kennenlernen 66 / Vielfache: Eine Einführung 73 / Der Zusammenhang zwischen Faktoren und Vielfachen 74 / Mit dem größten gemeinsamen Teiler groß rauskommen 75 / Gemeinsame Faktoren bestimmen 75 / Den größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden 76 / Tricks zur Bestimmung des ggT 76 / Mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen spielen 78 / Bestimmung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) 78 / Tricks zur Berechnung des kgV 79 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 80 / / TEIL II / BRÜCHE 85 / Kapitel 4 / Darstellung von Brüchen 87 / Visualisierung von Brüchen 88 / Kreissegmente zur Darstellung von Teilen des Ganzen verwenden 88 / Arbeiten mit Brüchen auf dem Zahlenstrahl 90 / Die grundlegende Terminologie der Bruchrechnung verstehen 92 / Zähler und Nenner 92 / Echte und unechte Brüche 93 / Darstellung von ganzen Zahlen als Brüche 93 / Warum ist der Nenner Null nicht definiert? 94 / Brüche und ihre Kehrwerte 94 / Äquivalente Brüche verstehen 95 / Modelle zum Verständnis äquivalenter Brüche 96 / Einen Bruch in eine äquivalente Form umwandeln 98 / Mit unechten Brüchen und gemischten Zahlen arbeiten 103 / Unechte Brüche berechnen 103 / Umwandlung in gemischte Zahlen 106 / Umwandlung gemischter Zahlen in unechte Brüche mittels / der »Popcorn-Methode« 108 / Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen 109 / Vergleich der Werte von Brüchen 112 / Vergleich von Brüchen mit gleichem Nenner 112 / Vergleich von Brüchen durch Ermittlung eines gemeinsamen Nenners 113 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 115 / / Kapitel 5 / Addition und Subtraktion von Brüchen 121 / Addition und Subtraktion von Brüchen mit gemeinsamem Nenner 122 / Addition von Brüchen mit gemeinsamem Nenner 122 / Subtraktion von Brüchen mit identischem Nenner 125 / Addition und Subtraktion von drei oder mehr Brüchen 127 / Addition und Subtraktion von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern 128 / Addition und Subtraktion von zwei Brüchen durch Erweitern 128 / Addition und Subtraktion von zwei Brüchen mithilfe der Kreuzmultiplikation 130 / Größere Aufgaben mit unterschiedlichen Nennern lösen 133 / Eine umfangreiche Aufgabe in Teilschritte zerlegen 133 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 135 / / Kapitel 6 / Multiplikation und Division von Brüchen 137 / Brüche multiplizieren 137 / Zwei Brüche multiplizieren 137 / Mehr als zwei Brüche multiplizieren 138 / Brüche durch Kürzen vereinfachen 139 / Brüche dividieren 141 / Umwandlung der Division in eine Multiplikation durch Kehrwertbildung 142 / Kürzen von Faktoren nach der Kehrwertbildung 143 / Umwandlung von Divisionsergebnissen aus unechten Brüchen in gemischte Zahlen 143 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 144 / / Kapitel 7 / Rechnen mit gemischten Zahlen 147 / Addition gemischter Zahlen 147 / Addition gemischter Zahlen mit unterschiedlichen Nennern 149 / Addition gemischter Zahlen mit Übertrag 152 / Subtraktion gemischter Zahlen 155 / Subtraktion gemischter Zahlen mit gleichem Nenner 155 / Subtraktion eines Paares gemischter Zahlen mit unterschiedlichen Nennern 156 / Subtraktion von gemischten Zahlen durch Umwandlung 158 / Multiplikation gemischter Zahlen 162 / Division gemischter Zahlen 164 / Kürzen von Faktoren zur Vereinfachung der Division gemischter Zahlen 165 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 166 / / Kapitel 8 / Textaufgaben mit Brüchen 171 / Textaufgaben durch Addition und Subtraktion von Brüchen lösen 171 / Die Teile zusammenfügen: Brüche addieren 172 / Die Differenz finden: Brüche subtrahieren 174 / Den Restanteil bestimmen 175 / Multiplikation von Brüchen zur Lösung von Textaufgaben 176 / Multiplikation eines Bruchs mit einer ganzen Zahl 176 / Multiplikation von Brüchen 177 / Die Multiplikation als Interpretation des Wortes »von« 178 / Mehrstufige Aufgaben mit Bruchrechnung, einschließlich Multiplikation 179 / Textaufgaben lösen durch Division von Brüchen 180 / Division eines Bruchs durch eine ganze Zahl 180 / Division eines Bruchs durch einen Bruch 181 / Lösen von Textaufgaben mithilfe von Verhältnissen 182 / Verhältnisse mit zwei Werten 183 / Verhältnisse mit mehr als zwei Werten 184 / Verhältnisse, die den Gesamtwert einbeziehen 184 / Verwendung von Verhältnisgleichungen zum Lösen von Textaufgaben 185 / Verhältnisgleichungen aufstellen 185 / Den Gesamtwert in einer Verhältnisgleichung verwenden 186 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 187 / / TEIL III / DEZIMALZAHLEN 195 / Kapitel 9 / Dezimalzahlen entschlüsseln 197 / Euro in Cent umwandeln 198 / Dezimalzahlen visuell veranschaulichen 198 / Dezimalzahlen als Kreissegmente darstellen 199 / Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl darstellen 200 / Den Stellenwert von Dezimalzahlen verstehen 200 / Multiplikation und Division durch Verschiebung des Dezimalkommas 202 / Multiplikation von Dezimalzahlen mit 10,100,1.000 und höheren Zehnerpotenzen 202 / Division von Dezimalzahlen durch 10,100,1.000 und höhere Zehnerpotenzen 203 / Die Umrechnung zwischen Dezimalzahlen und Brüchen 204 / Gängige Umrechnungen zwischen Brüchen und Dezimalzahlen 204 / Dezimalzahlen kleiner als 1 in Brüche umwandeln 205 / Dezimalzahlen größer als 1 in Brüche umwandeln 207 / Brüche in endliche Dezimalzahlen umwandeln 208 / Brüche in periodische Dezimalzahlen umwandeln 209 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 210 / / Kapitel 10 / Operationen mit Dezimalzahlen: die Grundrechenarten 215 / Addition von Dezimalzahlen 215 / Subtraktion von Dezimalzahlen 217 / Multiplikation von Dezimalzahlen 220 / Division von Dezimalzahlen 222 / Ergänzung von Nullen bei Bedarf 223 / Umgang mit periodischen Dezimalquotienten 225 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 226 / / Kapitel 11 / Textaufgaben mit Dezimalzahlen 229 / Lösen von Textaufgaben durch Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen 230 / Dezimalzahlen addieren 230 / Differenzen von Dezimalzahlen berechnen 230 / Berechnung von Restbeträgen mit Dezimalstellen 231 / Addition und Subtraktion zur Lösung von Dezimalaufgaben kombinieren 231 / Dezimalzahlen multiplizieren, um Textaufgaben zu lösen 232 / Multiplikation mit Zehnerpotenzen 233 / Multiplikation mit anderen Zahlen 233 / Multiplikation von Dezimalzahlen zur Flächenberechnung 234 / Die mehrstufige Multiplikation zur Lösung von Textaufgaben verwenden 234 / Mit Dezimalbrüchen in Textaufgaben rechnen 236 / Division durch Zehnerpotenzen 236 / Division durch beliebige Zahlen 236 / Division von Dezimalzahlen durch andere Dezimalzahlen 237 / Division von Dezimalzahlen bei der Flächenberechnung 237 / Die mehrstufige Division zur Lösung von Textaufgaben verwenden 238 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 239 / / TEIL IV / PROZENTRECHNUNG 243 / Kapitel 12 / Prozentwerte ermitteln 245 / Prozentsätze verstehen 245 / Prozentsätze im Kopf berechnen 247 / Berechnung von 100 %, 200 % und 50 % 247 / Berechnung von 10%, 20% und 5% 248 / Berechnung von 25% und 75% 249 / Das Umstellen von Zahlen zum Berechnen von Prozenten 250 / Prozentwerte und Dezimalzahlen ineinander umwandeln 251 / Dezimalzahlen in Prozente umwandeln 251 / Prozente in Dezimalzahlen umwandeln 252 / Umrechnung zwischen Prozenten und Brüchen 253 / Brüche in Prozente umwandeln 253 / Prozente in Brüche umwandeln 255 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 256 / / Kapitel 13 / Prozentaufgaben meistern 259 / Prozente berechnen 259 / Drei Arten von Prozentaufgaben lösen 260 / Prozentaufgaben durch das Aufstellen von Gleichungen lösen 261 / Ausgangswert durch eine Gleichung ermitteln 261 / Prozentsatz durch Gleichungen ermitteln 263 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 264 / / Kapitel 14 / Textaufgaben mit Prozentangaben 267 / Einfache Textaufgaben zur Prozentrechnung lösen 267 / Komplexe Textaufgaben mit Prozentwerten lösen 269 / Den Ausgangswert ermitteln 269 / Den Prozentsatz ermitteln 270 / Grundlegende Aufgaben zur Berechnung prozentualer Veränderungen 271 / Prozentuale Zunahmen berechnen 271 / Prozentuale Abnahmen berechnen 272 / Anspruchsvolle Textaufgaben zur prozentualen Veränderung 273 / Den Ausgangswert ermitteln 273 / Den Prozentsatz bei prozentualen Veränderungen bestimmen 275 / Lösungen zu den Übungsaufgaben 277 / / TEIL V / DER TOP-TEN-TEIL 281 / Kapitel 15 / Zehn wichtige Aspekte des Bruchrechnens 283 / Brüche vereinfachen 283 / Brüche erweitern 284 / Gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln 284 / Gemeinsamen Nenner ermitteln 285 / Erkennen, wann kein gemeinsamer Nenner erforderlich ist 286 / Vereinfachung vor der Multiplikation 287 / Die Anwendung der Kehrwertregel bei der Division von Brüchen 287 / Vereinfachung durch Kehrwertbildung vor dem Kürzen von Faktoren 288 / Die Umwandlung gemischter Zahlen in unechte Brüche 288 / Prüfen, ob die Umwandlung in unechte Brüche überflüssig ist 289 / / Kapitel 16 / Zehn Anwendungsbereiche von Brüchen in der realen Welt 291 / Kochen und Backen 291 / Bauwesen und Konstruktion 292 / Geld und Finanzen 293 / Sport 294 / Zeitmessung 294 / Musik und bildende Kunst 294 / Glücksspiel 295 / Krankenpflege und Medizin 295 / Gesundheit und Fitness 296 / Reisen und Benzinverbrauch 296 / Abbildungsverzeichnis 299 / Stichwortverzeichnis 301